黄金分割在数学中有非常广泛的应用，已知顶角为的等腰三角形成为黄金三角形，它的底与腰之比为，如图正五边形的对角线恰好围成一个“五角星”（即阴影部分），已知，则的长为．

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1. 黄金分割在数学中有非常广泛的应用，已知顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形成为黄金三角形，它的底与腰之比为 $\text{[math]}$ ，如图正五边形 $\text{[math]}$ 的对角线恰好围成一个“五角星”（即阴影部分），已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

基础巩固换一批

1. 若一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}.

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2. 已知点 $P$ 是线段 $M N$ 的黄金分割点， $M P > N P$ ，且 $MP = (\sqrt{5} - 1) cm$ ，则 $M N$ 等于{#blank#}1{#/blank#} $cm$ .

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3. 如图，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP，PB，AB满足关系式{#blank#}1{#/blank#}，即AP是{#blank#}2{#/blank#}与{#blank#}3{#/blank#}的比例中项．

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