如图，在菱形中，对角线交于点，为的中点，已知，，则菱形的周长为（）

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 24

基础巩固换一批

1. 如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形 $A B C D$ 是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变 $A C$ 的长来调节 $B D$ 的长．已知 $A B = 30 cm ，$ $B D$ 的初始长为 $30 cm$ ，如果要使 $B D^{'}$ 的长达到 $36 cm$ ，那么 $A C$ 的长需要缩短（）

A . 6 cm B . 8 cm C . $(30 \sqrt{3} - 36) cm$ D . $(30 \sqrt{3} - 48) cm$

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2. 如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形 $A B C D$ 是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变 $A C$ 的长来调节 $B D$ 的长．已知 $A B = 30 cm ，$ $B D$ 的初始长为 $30 cm$ ，如果要使 $B D^{'}$ 的长达到 $36 cm$ ，那么 $A C$ 的长需要缩短（）

A . 6 cm B . 8 cm C . $(30 \sqrt{3} - 36) cm$ D . $(30 \sqrt{3} - 48) cm$

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3. 如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C, B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 在线段 $B O$ 上，连接 $A E$ ，若 $5 B E = 3 C D$ ， $∠ D A E = ∠ D E A$ ， $E O = 1$ ，则菱形 $A B C D$ 的面积等于（）

A . 12 B . 24 C . 48 D . 96

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1. 如图，在菱形中，对角线交于点 ， 为的中点，已知 ， ， 则菱形的周长为（ ）