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1. 同安文笔塔，又名凤山石塔，始建于1600年，位于厦门市同安区城东的九跃山顶峰，文笔塔为砖木结构，五级六面，实心石塔，塔下有曲池、拱桥、“夕照塔影”为文笔胜景，寓意同安学子们考出好成绩、榜上有名．某数学“综合与实践”小组把“测量文笔塔的高度”作为一项课题活动．他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．下面是“综合与实践”小组的测量方案：
课题
测量文笔塔的高度
成员
组长：××× 组员：×××，×××，×××
测量
工具
测角仪，皮尺
测量
示意图
说明：
①线段 $\text{[math]}$ 表示塔， $\text{[math]}$ 垂直地面于点 $\text{[math]}$ ． “综合与实践”小组在该塔底部所在的平地上，选取两个不同的测点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 观测塔顶 $\text{[math]}$ ，利用测角仪测得仰角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并测量这两个测点间的距离．
测角仪高度 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离可以直接测得．
②为了减小测量误差，小组成员在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取他们的平均值作为测量结果．
测量
数据
测量项目
第一次
第二次
平均值
仰角 $\text{[math]}$ 的度数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
仰角 $\text{[math]}$ 的度数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

参考数据：( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

（1）两测点之间的距离平均值为______ $\text{[math]}$ ；
（2）根据以上测量数据，请你帮助“综合与实践”小组求出文笔塔 $\text{[math]}$ 的高度．

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