如图，已知正方形的边长为1，点为边上一点，连接，作的平分线交于点，若为的中点，则的长为（）

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1. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 ° ， A D$ 平分 $∠ C A B$ ，交 $C B$ 于点 $D$ ，若 $A C = 3, A B = 5$ ，则 $C D$ 的长为（）

A . $\frac{4}{3}$ B . $\frac{5}{3}$ C . $\frac{3}{2}$ D . $\frac{8}{5}$

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2. 如图，在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 10$ ， $E$ 是 $B C$ 的中点，将 $Δ A B E$ 沿 $A E$ 对折至 $Δ A F E$ ，延长 $E F$ 交 $D C$ 于点 $G$ ，则 $D G$ 的长是（）

A . 4 B . $\frac{10}{3}$ C . 3 D . $\frac{8}{3}$

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3. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，则EF的长是（）

A . 14 B . 16 C . 14 $\sqrt{3}$ D . 14 $\sqrt{2}$

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