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  • 1. 为促进我区初中数学学科的发展,我区教体局拟在2023年7月组织初中数学学科命题比赛,某教学集团在进行初赛时,按照两个环节进行.

    环节一:评委分别从几何直观、推理能力、创新意识、应用意识、运算能力、模型观念这六大核心素养按照每项100分对参赛试题进行评分,后再按权重比例100分制记入总分;

    环节二:参赛教师在几何直观、创新意识、推理能力、模型观念四个素养中随机抽取两大素养对试题进行说题,评委按照每项100分进行评分,后各占50%记入总分

    评委对1号参赛试题的评分如图表①所示;10套参赛试题中“创新意识”的评分如图表②所示.

    图表①


    几何直观

    推理能力

    创新意识

    应用意识

    运算能力

    模型观念

    评分

    85

    90

    90

    80

    70

    75

    1. (1) 图表②中10个“创新意识”成绩,众数是________,中位数是________.
    2. (2) 如果几何直观、推理能力、创新意识、应用意识、运算能力、模型观念的成绩按计算,请根据图表①计算1号参赛试题在第一环节中的得分.
    3. (3) 张老师在环节二中,随机抽取了两大素养,请用树状图或列表法,求张老师同时抽到“推理能力”和“模型观念”的概率.