过正方形的顶点作直线，点关于直线的对称点为点，连接，直线交直线于点．

1. 过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图1，请探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 转动的过程中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请直接用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的长．

1. 过正方形的顶点作直线 ， 点关于直线的对称点为点 ， 连接 ， 直线交直线于点 ．