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二次函数的实际应用-抛球问题
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二次函数的实际应用
1. 乒乓球被誉为中国国球.2023年的世界乒乓球锦标赛中,中国队包揽了五个项目的冠军,成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的.如图,是乒乓球台的截面示意图,一位运动员从球台边缘正上方以击球高度
为
的高度,将乒乓球向正前方击打到对面球台,乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分.乒乓球到球台的竖直高度记为y(单位:
),乒乓球运行的水平距离记为
(单位:
).测得如下数据:
水平距离
/
竖直高度
/
(1) ①当乒乓球到达最高点时,与球台之间的距离是
, 当乒乓球落在对面球台上时,到起始点的水平距离是
;
②求满足条件的抛物线解析式;
(2) 技术分析:如果只上下调整击球高度
, 乒乓球的运行轨迹形状不变,那么为了确保乒乓球既能过网,又能落在对面球台上,需要计算出
的取值范围,以利于有针对性的训练.如图②.乒乓球台长
为
, 球网高
为
. 现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度
的值约为
. 请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点
处时,击球高度的
值(乒乓球大小忽略不计).