如图，圆锥的底面直径和高均是，过上的一点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱．

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1. 如图，圆锥 $\text{[math]}$ 的底面直径和高均是 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求圆锥挖去圆柱剩下几何体的表面积和体积；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，被挖去的圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值．

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新疆乌鲁木齐2023-2024学年六十一中高一（下）期中数学试卷