已知椭圆的离心率为，长轴长为4．

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1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为4．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2） O为坐标原点，过点 $\text{[math]}$ 且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，F两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得 $\text{[math]}$ ．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．