已知在中，为线段的中点，点在边上，且与交于，则（）

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1. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 设D为△ABC所在平面内一点， $\vec{B C} = 4 \vec{C D}$ ，则（）

A . $\vec{A D} = - \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{4}{3} \vec{A C}$ B . $\vec{A D} = - \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{5}{4} \vec{A C}$ C . $\vec{A D} = \frac{1}{5} \vec{A B} + \frac{4}{5} \vec{A C}$ D . $\vec{A D} = \frac{4}{3} \vec{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C}$

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2. 如图所示，已知 $\vec{A C} = 3 \vec{B C}$ ， $\vec{O A} = \vec{a}$ ， $\vec{O B} = \vec{b}$ ， $\vec{O C} = \vec{c}$ ，则下列等式中成立的是（）

A . $\vec{c} = \frac{3}{2} \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{a}$ B . $\vec{c} = 2 \vec{b} - \vec{a}$ C . $\vec{c} = 2 \vec{a} - \vec{b}$ D . $\vec{c} = \frac{3}{2} \vec{a} - \frac{1}{2} \vec{b}$

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3. 在 $Δ A B C$ 中，已知 $D$ 是边 $A B$ 上的一点，若 $\vec{A D} = 2 \vec{D B}$ ， $\vec{C D} = \frac{1}{3} \vec{C A} + λ \vec{C B}$ ，则 $λ =$ （）

A . $\frac{1}{3}$ B . $\frac{2}{3}$ C . $\frac{1}{2}$ D . $\frac{3}{4}$

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