欧拉公式把自然对数的底数e，虚数单位i，和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”，若复数z满足，则正确的是（）

1. 欧拉公式 $\text{[math]}$ 把自然对数的底数e，虚数单位i， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”，若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A . z的共轭复数为 $\text{[math]}$ B . z的实部为1 C . z的虚部为 $\text{[math]}$ D . z的模为1

基础巩固换一批

1. 已知复数 $\bar{z} = 1 + 3 i$ ，则 $\frac{1}{z} =$ （）

A . $\frac{1}{10} + \frac{3}{10} i$ B . $\frac{1}{10} - \frac{3}{10} i$ C . $- \frac{1}{10} + \frac{3}{10} i$ D . $- \frac{1}{10} - \frac{3}{10} i$

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2. 已知 $a \in R$ ， $i$ 为虚数单位，若复数 $z = \frac{a + i}{1 + i}$ 是纯虚数，则a的值为（）

A . $- 1$ B . 0 C . 1 D . 2

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3. 设复数 $z = \frac{3 - i}{1 + 2 i}$ ，则复数 $z$ 的虚部是（）

A . $\frac{7}{5} i$ B . $\frac{7}{5}$ C . $- \frac{7}{5} i$ D . $- \frac{7}{5}$

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1. 欧拉公式把自然对数的底数e，虚数单位i，和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”，若复数z满足 ， 则正确的是（ ）