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  • 1.  某次滑板表演,在开始阶段,表演者在同一竖直平面内运动,可以把该场地简化为如图所示的凹形场地:两端是的光滑圆弧面,半径均为L , 中间是长为4L的粗糙水平面。表演者M的质量(含滑板)为m , 从光滑圆弧面的A处由静止开始滑下,进入水平面后,与质量(含滑板)为1.2m且静止在水平面中点O处的表演者N碰撞,碰后M以碰前瞬间速度的反弹,在返回途中停在OB中点处,N最终也停在OB中点处,且M、N没有发生第二次碰撞。重力加速度为g

    1. (1) 求M滑至圆弧末端B时对圆弧轨道的压力大小;
    2. (2) 求M与N碰撞后瞬间M、N的速度大小之比;
    3. (3) 假设M、N在粗糙水平面上运动时,所受阻力与压力的比分别为μμk均未知),表演者的动作不影响自身的速度,滑板的长度忽略不计。求μk的数值(结果用分数表示)。