如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则( )

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1. 如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 如图，在 $△ A B C$ 中， $\vec{A B} = 4 \vec{D B}$ ，P为CD的中点，则 $\vec{B P} =$ ( )

A . $- \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C}$ B . $- \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$ C . $- \frac{5}{8} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C}$ D . $- \frac{5}{8} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$

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2. 如图所示，已知点 $G$ 是 $△ A B C$ 的重心，过点 $G$ 作直线与 $A B, A C$ 两边分别交于 $M, N$ 两点，且 $\vec{A M} = x \vec{A B}, \vec{A N} = y \vec{A C}$ ，则 $\frac{x y}{x + y}$ 的值为（）

A . $\frac{1}{3}$ B . $\frac{1}{2}$ C . 2 D . 3

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3. 已知 $\vec{A B} = \vec{a} + 5 \vec{b} ， \vec{B C} = - 2 \vec{a} + 8 \vec{b} ， \vec{B D} = 2 \vec{a} + 10 \vec{b}$ ，则共线的三点为（）

A . $B ， C ， D$ B . $A ， B ， C$ C . $A ， C ， D$ D . $A ， B ， D$

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