李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的，联系的，发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“矩形的折叠”主题下设计的问题，请你解答．如图，将矩形纸片折叠，折痕分别交于点，点的对应点为，点的对应点为

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1. 李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的，联系的，发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“矩形的折叠”主题下设计的问题，请你解答．
如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，折痕分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．
图1 图2
1. （1）观察发现
  如图1，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状为．
3. （2）探究迁移
  如图2， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）拓展应用
  若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，求线段 $\text{[math]}$ 的长的取值范围．

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