1. 如图1，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴，y轴的正半轴，若点 ， 且a ， b满足 ， 若点D为矩形OABC的对角线AC的中点，过点D作AC的垂线分别交BC ， OA于点E ， F ．

1. （1） ， ；
3. （2） 求线段EF的长度；
5. （3） 如图2，连接OD ， 直线EF交y轴于点G ， 若点P为射线GE上的点，在平面直角坐标系中，是否存在点Q ， 使得以OD为边，点O ， D ， P ， Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点P ， Q的坐标，若不存在，请说明理由．