如图，在矩形ABCD中，E ， F分别是边AB ， AD上的动点，P是线段EF的中点，，， G ， H为垂足，连接GH ．若，，，则GH的最小值是．

1. 如图，在矩形ABCD中，E ， F分别是边AB ， AD上的动点，P是线段EF的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， G ， H为垂足，连接GH ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则GH的最小值是．

基础巩固换一批

1. 笔直的公路 $A B$ ， $A C$ ， $B C$ 如图所示， $A C$ ， $B C$ 互相垂直， $A B$ 的中点D与点C被建筑物隔开，若测得 $A C$ 的长为 $6 km$ ， $B C$ 的长为 $8 km$ ，则C，D之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} $km$ ．

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2. $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 ° ， A B = 3 ， A C = 4$ ，P为边 $B C$ 上一动点， $P E ⊥ A B$ 于E， $P F ⊥ A C$ 于F，M为 $E F$ 中点，则 $A M$ 的最小值为 {#blank#}1{#/blank#} ．

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3. 如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度 $D E = 4 cm$ ，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度 $B F = 6 cm$ ，此时摆锤与静止位置时的水平距离 $B C = 8 cm$ 时，钟摆 $A D$ 的长度是{#blank#}1{#/blank#} $cm$ ．

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1. 如图，在矩形ABCD中，E ， F分别是边AB ， AD上的动点，P是线段EF的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， G ， H为垂足，连接GH ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则GH的最小值是．