如图所示，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于点E，CF⊥BD于点F.求证：BE=CF.

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1. 如图所示，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于点E，CF⊥BD于点F.求证：BE=CF.

基础巩固换一批

1. 如图，在矩形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ，且 $O A = O D .$ 若 $∠ O A D = 50 °$ ，求 $∠ O A B$ 的度数．

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2. 如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．

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