实验小组在实验时，不慎将灯泡的玻璃外壳碰碎。他们惊奇地发现几乎不发光，与其串联的灯泡不仅没有熄灭，反而更亮。开关断开后的电路如图甲，和都标有“”字样。针对上述现象，探究下列问题：玻璃破碎后，的灯丝电阻发生了什么变化？玻璃外壳究竟起什么作用

1. 实验小组在实验时，不慎将灯泡 $\text{[math]}$ 的玻璃外壳碰碎。他们惊奇地发现 $\text{[math]}$ 几乎不发光，与其串联的灯泡 $\text{[math]}$ 不仅没有熄灭，反而更亮。开关断开后的电路如图甲， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都标有“ $\text{[math]}$ ”字样。针对上述现象，探究下列问题：玻璃破碎后， $\text{[math]}$ 的灯丝电阻发生了什么变化？玻璃外壳究竟起什么作用？
1. （1）玻璃外壳破碎前 $\text{[math]}$ 的电压和电流分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；玻璃外壳破碎后，两端的电压变为 $\text{[math]}$ ，通过的电流变为如图乙所示，则电流为A。初步分析可知：玻璃破碎后， $\text{[math]}$ 电阻变小。
3. （2）实验中，对着 $\text{[math]}$ 吹气，发现 $\text{[math]}$ 两端电压突然变小、电流突然变大，说明吹气加快 $\text{[math]}$ 灯丝表面空气流速，加快其散热速度，从而使灯丝电阻变小。由此推断，灯丝的电阻大小与有关，玻璃外壳可能起到的作用。