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  • 1. 阅读下面的材料:把一个分式写成两个分式的和叫作把这个分式表示成“部分分式”.

    例:将分式表示成部分分式,解:设 , 将等式右边通分,得 , 依据题意,得 , 解得 , 所以请你适用上面所学到的方法,解决下面的问题:

    1. (1) AB为常数),则
    2. (2) 一个容器装有水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出水,第2次倒出的水量是 , 第3次倒出的水量是 , 第4次倒出的水量是…第n次倒出的水量是…按照这种倒水的方法,这的水是否能倒完?如果能,多少次能倒完?如果不能,请说明理由;
    3. (3) 按照(2)的条件,现在开始重新实验,按照如下要求把水倒出:第1次倒出水,第2次倒出的水量是 , 第3次倒出的水量是 , 第4次倒出的水量是 , 请问经过多少次操作后,杯内剩余水量能否变成原来水量的?试说明理由.