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初中数学
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1. 阅读下面的材料:把一个分式写成两个分式的和叫作把这个分式表示成“部分分式”.
例:将分式
表示成部分分式,解:设
, 将等式右边通分,得
, 依据题意,得
, 解得
, 所以
请你适用上面所学到的方法,解决下面的问题:
(1)
(
A
,
B
为常数),则
,
;
(2) 一个容器装有
水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出
水,第2次倒出的水量是
的
, 第3次倒出的水量是
的
, 第4次倒出的水量是
的
…第
n
次倒出的水量是
的
…按照这种倒水的方法,这
的水是否能倒完?如果能,多少次能倒完?如果不能,请说明理由;
(3) 按照(2)的条件,现在开始重新实验,按照如下要求把水倒出:第1次倒出
水,第2次倒出的水量是
, 第3次倒出的水量是
, 第4次倒出的水量是
, 请问经过多少次操作后,杯内剩余水量能否变成原来水量的
?试说明理由.
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