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  • 1. 如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半径为的半球形的冰淇淋,若冰淇淋融化后正好盛满杯子,则杯子的高( )

    A . B . C . D .
基础巩固 换一批
  • 1. 已知A,B,C,D四点均在半径为R的球O的球面上, ABC 的面积为 34R2 ,球心O到平面 ABC 的距离为 R2 ,若三棱锥 DABC 体积的最大值为24,则球O的表面积为(    )
    A . 4π B . 16π C . 27π D . 64π
  • 2.

    把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱(不计损耗),则圆柱的高为(    )

    A . 2R B . 3R C . 4R D . 92R
  • 3. 阿基米德(Archimedes,公元前287年—公元前212年)是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现,后人按照他生前的要求,在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球(如图所示),该球与圆柱的两个底面及侧面均相切,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若球的体积为36π,则圆柱的体积为( )

    A . 36π B . 45π C . 54π D . 63π