如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半径为的半球形的冰淇淋，若冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子的高（）

1. 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半径为 $\text{[math]}$ 的半球形的冰淇淋，若冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子的高 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 已知A，B，C，D四点均在半径为R的球O的球面上， $△ A B C$ 的面积为 $\frac{3}{4} R^{2}$ ，球心O到平面 $A B C$ 的距离为 $\frac{R}{2}$ ，若三棱锥 $D - A B C$ 体积的最大值为24，则球O的表面积为（）

A . $4 π$ B . $16 π$ C . $27 π$ D . $64 π$

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2.
把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为( )

A . 2R B . 3R C . 4R D . $\frac{9}{2} R$

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3. 阿基米德（ $A r c h i m e d e s$ ，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球（如图所示），该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体积为 $36 π$ ，则圆柱的体积为（）

A . $36 π$ B . $45 π$ C . $54 π$ D . $63 π$

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1. 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半径为的半球形的冰淇淋，若冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子的高（ ）