1. 探究不同长方形周长与面积的关系

一、项目化情境与问题

某学习小组在一次参观画展时，一同学发现作品甲的边框是长方形，它的长、宽、周长C和面积S分别如图所示．

根据以上，这个同学提出一个有趣问题：任意给定一个长方形，是否一定存在另一个长方形，它的周长和面积分别是已知长方形周长和面积的 ， 即对于任意一个长方形A ， 是否一定存在另一个长方形B ， 使得成立？

二、项目支架与探究

为了进一步深入探究提出的问题，小组成员对任务进行了如下分解，先从最简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论．

探究1	研究特殊情况	小组成员研究过后得知存在长方形乙的使得 ， 设长方形乙的长为x ， 宽为y ， 请你通过计算完成下图的填空：
探究2	研究特殊情况	不妨考虑上图所示的长方形乙，探究是否存在长方形丙使得成立？若存在，请求出长方形丙的长和宽．若不存在，请说明理由．

三、项目成果

对于任意一个长方形，是否一定存在另一个长方形B ， 使得成立，请直接写出你的猜想．