如图所示，两足够长的光滑金属导轨水平放置，相距，一阻值为的电阻通过导线与两导轨相连，导轨之间存在着方向相反的有界匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，方向均与导轨平面垂直，磁场宽度均为5m。区域Ⅰ中的磁场是磁感应强度大小为、方向垂直纸面向

1. 如图所示，两足够长的光滑金属导轨水平放置，相距 $\text{[math]}$ ，一阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻通过导线与两导轨相连，导轨之间存在着方向相反的有界匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，方向均与导轨平面垂直，磁场宽度均为5m。区域Ⅰ中的磁场是磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直纸面向外且磁场边界满足 $\text{[math]}$ 的有界磁场，在 $\text{[math]}$ 的区域Ⅱ内存在磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直纸面向里且充满导轨间的矩形磁场，一根略长于导轨宽度的导体棒在外力F的作用下，从 $\text{[math]}$ 的位置开始向右匀速经过磁场，速度为 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ ，导体棒的有效电阻 $\text{[math]}$ ，导体棒在经过区域Ⅰ时的最大感应电动势的值为10V。导线及导轨上的电阻忽略不计，求：
1. （1）磁感应强度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）导体棒在通过磁场时，外力F的平均功率 $\text{[math]}$ 。