已知数列的前n项和为，下列说法正确的是( )

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是( )

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等差数列 B . 若 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等比数列

基础巩固换一批

1. 已知 ${a_{n}}$ 为等差数列，满足 $2 a_{2} - a_{1} = 2,$ ${b_{n}}$ 为等比数列，满足 $b_{2} = 1, b_{4} = 4$ ，则下列说法正确的是（）

A . 数列 ${a_{n}}$ 的首项为4 B . $a_{3} = 2$ C . $b_{8} = 64$ D . 数列 ${b_{n}}$ 的公比为 $\pm 2$

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2. 已知数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，下列说法正确的有（）

A . 等差数列 ${a_{n}}$ ，若 $m + n = p + q$ ，则 $a_{m} + a_{n} = a_{p} + a_{q}$ ，其中 $m, n, p, q \in N^{*}$ B . 等比数列 ${a_{n}}$ ，若 $a_{m} \cdot a_{n} = a_{p} \cdot a_{q}$ ，则 $m + n = p + q$ ，其中 $m, n, p, q \in N^{*}$ C . 若 ${a_{n}}$ 等差数列，则 $S_{5}, S_{10} - S_{5}, S_{15} - S_{10}$ 成等差数列 D . 若 ${a_{n}}$ 等比数列，则 $S_{4}, S_{8} - S_{4}, S_{12} - S_{8}$ 成等比数列

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3. 设等比数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，公比为 $q$ ，已知 $S_{3} = 21$ ， $S_{6} = 189$ ，则（）

A . $a_{1} = 2$ B . $a_{1} = 3$ C . $q = 2$ D . $q = 3$

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1. 已知数列的前n项和为 ， 下列说法正确的是( )