已知双曲线的左，右两个焦点分别为，， A为其左顶点，以线段为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为，且，则的离心率（）

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1. 已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左，右两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A为其左顶点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

基础巩固换一批

1. 双曲线 $E : \frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{36} = 1$ 的渐近线方程为（）

A . $y = \pm \frac{1}{4} x$ B . $y = \pm \frac{1}{2} x$ C . $y = \pm 2 x$ D . $y = \pm 4 x$

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2. 已知双曲线 $C$ 的中心在坐标原点，焦点在 $y$ 轴上，其中一条渐近线的方程为 $3 x + 4 y = 0$ ，则双曲线 $C$ 的离心率为（）

A . $\frac{4}{3}$ B . $\frac{5}{3}$ C . $\frac{5}{4}$ D . $\frac{3 \sqrt{7}}{7}$

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3. 双曲线 $C : x^{2} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的焦距为4，则 $C$ 的渐近线方程为（）

A . $y = \pm \sqrt{15} x$ B . $y = \pm \sqrt{3} x$ C . $y = \pm \frac{\sqrt{15}}{15} x$ D . $y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3} x$

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云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试卷.