已知三棱锥的顶点都在球的表面上，若球的表面积为，，，，则当三棱锥的体积最大时，.

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1. 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，若球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时， $\text{[math]}$ .

基础巩固换一批

1. 若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 $4 π$ ，则圆柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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2. 已知圆台的上底面半径是 $\frac{1}{2}$ ，下底面半径是1，母线长为 $\frac{3}{2}$ ，则该圆台内半径最大的球的半径是{#blank#}1{#/blank#}.

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