已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与交于A ， B两点．若的面积是面积的2倍，则的离心率为．

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1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于A ， B两点．若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，则 $\text{[math]}$ 的离心率为．

基础巩固换一批

1. 在 $△ A B C$ 中， $A = \frac{π}{6}$ ， $A B = \sqrt{3}$ ， $A C = 4$ ，则 $B C$ 边上的高的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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2. 为了测量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的 $A$ 地测得塔尖的仰角为 $4 5^{∘}$ ，沿北偏东 $3 0^{∘}$ 前进100米到达 $B$ 地（假设 $A$ 地和 $B$ 地在海拔相同的地面上），在 $B$ 地测得塔尖的仰角为 $3 0^{∘}$ ，则塔高为{#blank#}1{#/blank#}米.

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3. 已知 $△ A B C$ 是钝角三角形，角 $A, B, C$ 的对边依次是 $a, b, c$ ，且 $a = 3$ ， $b = 5$ ，则边 $c$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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