已知，，则下列结论正确的是（）

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1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在极大值 B . 函数 $\text{[math]}$ 没有最值 C . 若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 下列函数求导正确的是（）

A . 已知 $f (x) = x l n x$ ，则 $f^{'} (x) = 1 + l n x$ B . 已知 $f (x) = e^{2 x}$ ，则 $f^{'} (x) = 2 x e^{2 x}$ C . 已知 $f (x) = \frac{1}{x}$ ，则 $f^{'} (x) = l n x$ D . 已知 $f (x) = x + s i n x$ ，则 $f^{'} (x) = 1 + c o s x$

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2. 下列求导运算正确的是（）

A . ${(s i n \frac{π}{3})}^{'} = \frac{1}{2}$ B . ${(l o g_{2} x)}^{^{'}} = \frac{1}{x l n 2}$ C . ${(2 e^{- 2 x + 1})}^{^{'}} = - 4 e^{- 2 x + 1}$ D . ${(\frac{1}{\sqrt{x}})}^{^{'}} = - \frac{1}{2 x \sqrt{x}}$

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3. 下列求导运算错误的是（）

A . ${(x + \frac{3}{x})}^{'} = 1 + \frac{3}{x^{2}}$ B . $(\log_{2} x)^{'} = \frac{1}{x \ln 2}$ C . ${(3^{x})}^{'} = 3^{x}$ D . ${(x^{2} \cos x)}^{'} = - 2 x \sin x$

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