1.  如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，过D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．

1. （1） 求证：EF是⊙O的切线；
3. （2） 当∠BAC＝60°，AB＝8时，求EG的长；
5. （3） 当AB＝5，BC＝6时，求tanF的值．