定义：两个向量的叉乘的模为表示向量与的夹角.若点为坐标原点，则．

1. 定义： $\text{[math]}$ 两个向量的叉乘 $\text{[math]}$ 的模为 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角.若点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ ．

基础巩固换一批

1. 已知 $\vec{e_{1}}$ ， $\vec{e_{2}}$ 是夹角为 $\frac{2 π}{3}$ 的两个单位向量，若 $\vec{a} = \vec{e_{1}} - \vec{e_{2}}$ 与 $\vec{b} = \vec{e_{1}} + 3 \vec{e_{2}}$ ，则 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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2. 平面上两点 $A (2 ， 1)$ ， $B (- 3 ， 2)$ ，则 $| \vec{A B} | =$ {#blank#}1{#/blank#}

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3. 已知O为坐标原点，点 $A (4, 2)$ ， $B (- 6, - 4)$ ， $C (x, - 1)$ 共线，且 $\vec{O C} = m \vec{O A} + n \vec{O B}$ ，则 $m n =$ {#blank#}1{#/blank#}.

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1. 定义：两个向量的叉乘的模为表示向量与的夹角.若点为坐标原点，则．