一个袋子中有10个大小相同的球，其中红球7个，黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.

1. 一个袋子中有10个大小相同的球，其中红球7个，黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.
1. （1）求第2次摸到红球的概率；
3. （2）设第 $\text{[math]}$ 次都摸到红球的概率为 $\text{[math]}$ ；第1次摸到红球的概率为 $\text{[math]}$ ；在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到红球的概率为 $\text{[math]}$ ；在第1，2次都摸到红球的条件下，第3次摸到红球的概率为 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）对于事件 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 的等量关系式，并加以证明.

1. 一个袋子中有10个大小相同的球，其中红球7个，黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.