勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了三地的坐标，数据如图（单位：）．笔直铁路经过两地．⑴间的距离为km．⑵计划修一条从到铁路的最短公路，并在上建一个维修站，使到的距离相等，则间的距离为．

1. 勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了 $\text{[math]}$ 三地的坐标，数据如图（单位： $\text{[math]}$ ）．笔直铁路经过 $\text{[math]}$ 两地．
⑴ $\text{[math]}$ 间的距离为km．
⑵计划修一条从 $\text{[math]}$ 到铁路 $\text{[math]}$ 的最短公路 $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 上建一个维修站 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ．

基础巩固换一批

1. 如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米的 $B$ 处折断倒下，倒下后的树顶 $C$ 与树根 $A$ 的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

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2. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 $A B C D$ 、正方形 $E F G H$ 、正方形 $M N K T$ 的面积分别为 $S_{1} 、 S_{2} 、 S_{3}$ ．若 $S_{1} + S_{2} + S_{3} = 18$ ，则 $S_{2}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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3. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地 $A B = 2.5$ 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生 $C D$ 正对门，缓慢走到离门 $1.2$ 米的地方时（ $B C = 1.2$ 米），感应门自动打开，则 $A D =$ {#blank#}1{#/blank#}米．

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1. 勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了三地的坐标，数据如图（单位：）．笔直铁路经过两地．⑴间的距离为km．⑵计划修一条从到铁路的最短公路 ， 并在上建一个维修站 ， 使到的距离相等，则间的距离为 ．