已知抛物线，过点的直线与抛物线交于，两点，则线段中点的轨迹方程为.

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1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为.

基础巩固换一批

1. 已知抛物线 $y^{2} = 2 p x (p > 0)$ ，若过点 $(1 ， 2)$ 的直线l与抛物线恒有公共点，则p的值可以是{#blank#}1{#/blank#}．（写出一个符合题意的答案即可）

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2. 若直线l经过抛物线C： $y^{2} = 4 x$ 的焦点且其一个方向向量为 $\vec{d} = (1, 1)$ ，则直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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