已知代数式与代数式的值的差大于4，求的最大整数解．

基础巩固换一批

1. 当x取哪些正整数时，代数式 $\frac{x - 3}{2}$ 的值不小于代数式 $\frac{6 x - 1}{6} - 3$ 的值？

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2. （1）解不等式： $4 x + 5 \leq 2 (x + 1)$
（2）下面是小茜同学解不等式 $\frac{2 x + 1}{3} > \frac{3 x - 2}{2} - 2$ 的过程．
解： $2 (2 x + 1) > 3 (3 x - 2) - 12 \dots$ 第一步，
$4 x + 2 > 9 x - 6 - 12$ 第二步，
$4 x - 9 x > - 6 - 12 - 2$ 第三步，
$- 5 x > - 20$ 第四步，
$x > 4 \dots$ 第五步．
①第二步的变形依据是___________（填运算律）；
②小茜同学第___________步开始出错，错误原因是___________；
③求出不等式正确的解集．

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3. 解不等式： $\frac{x - 1}{2} + 1 \geq \frac{x}{4}$ ．

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1. 已知代数式与代数式的值的差大于4，求的最大整数解．