古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点到两个定点，的距离之比为2，则的取

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1. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之比为定值 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点 $\text{[math]}$ 到两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之比为2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

基础巩固换一批

1. 圆心在原点且与直线 $x + y - 4 = 0$ 相切的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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2. 设直线 $y = a x + 3$ 与圆 $x^{2} + y^{2} = 4$ 相交所得弦长为 $2 \sqrt{3}$ ，则 $a =$ {#blank#}1{#/blank#}；

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3. 点 $(2 ， - 1)$ 到直线 $x - y + 3 = 0$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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