已知正方形的边长为1，现将沿对角线向上翻折，使得二面角的夹角为，则点到平面的距离为（）

1. 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，现将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 向上翻折，使得二面角 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 在空间直角坐标系中，已知O(0， 0，0)，A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，则到面OAB、面OBC、面OAC、面ABC的距离相等的点的个数是（）

A . 1 B . 4 C . 5 D . 无穷多

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2. 唐代诗人李颀的诗 $《$ 古从军行 $》$ 开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 $x^{2} + y^{2} \leq 5$ ，若将军从点 $A (3 ， 1)$ 处出发，河岸线所在直线方程为 $x + y = 5$ ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）

A . $\sqrt{10}$ B . $2 \sqrt{10}$ C . $\sqrt{5}$ D . $2 \sqrt{5}$

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3. 已知正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为 $1$ ，点 $P$ 为线段 $A C_{1}$ 上一点， $P A = 1$ ，则点 $P$ 到平面 $A B C D$ 的距离为（）

A . $2 \sqrt{2}$ B . $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C . 3 D . 4

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1. 已知正方形的边长为1，现将沿对角线向上翻折，使得二面角的夹角为 ， 则点到平面的距离为（ ）