已知某批药品在2023年治愈效果的普姆克系数（单位：）与月份）的部分统计数据如下表：月101112普姆克系数102402048040960

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1. 已知某批药品在2023年治愈效果的普姆克系数 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与月份 $\text{[math]}$ ）的部分统计数据如下表：
$\text{[math]}$ 月
10
11
12
普姆克系数 $\text{[math]}$
10240
20480
40960
1. （1）根据上表数据，从下列两个函数模型① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 中选取一个恰当的函数模型描述该批药品在2023年治愈效果的普姆克系数 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 之间的关系，并写出这个函数解析式；
3. （2）用（1）中的函数模型，试问哪几个月该批药品治愈效果的普姆克系数在 $\text{[math]}$ 内？

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