我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯．

1. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯．

基础巩固换一批

1. 设各项均为正数的数列 ${a_{n}}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ，写出一个满足 $S_{n} = (2 - \frac{1}{2^{n - 1}}) a_{n}$ 的通项公式： $a_{n} =$ {#blank#}1{#/blank#}．

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2. 无穷等比数列 ${a_{n}}$ 各项和 $S$ 的值为2，公比 $- 1 < q < 0$ ，则首项 $a_{1}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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3. 已知 ${a_{n}}$ 为等比数列，且 $a_{1} = 3 ， q = 2$ ，求 $s_{6} =$ {#blank#}1{#/blank#} ；

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