1. 某校20名学生的数学成绩和知识竞赛成绩如下表：

计算可得数学成绩的平均值是 ， 知识竞赛成绩的平均值是 ， 并且 ， ， .

1. （1） 求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数（精确到0.01）；
3. （2） 设 ， 变量和变量的一组样本数据为 ， 其中两两不相同，两两不相同.记在中的排名是第位，在中的排名是第位，.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”（记为）为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.

   （i）记 ， .证明：；

   （ii）用（i）的公式求得这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”约为0.91，简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.

   注：参考公式与参考数据.

   ；；.