[选修4-4：坐标系与参数方程]已知曲线：（t为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

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[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （t为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2）若曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于两点A ， B ，点P是曲线 $\text{[math]}$ 上异于点A ， B的任意一点，求 $\text{[math]}$ 的面积S的最大值．

使用过本题的试卷

四川省成都市武侯区2023-2024学年高三上学期数学试卷