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几何证明选讲
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直角三角形的射影定理
1. 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明,现有图形如图所示,
为线段
上的点,且
为
的中点,以
为直径作半圆,过点
作
的垂线交半圆于
, 连结
, 过点
作
的垂线,垂足为
, 若不添加辅助线,则该图形可以完成的所有无字证明为
.(填写序号)
①
②
③
④
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