1. 为研究如何合理施用有机肥，使其最大限度地促进某种作物的增产，同时减少对周围环境的污染，某研究团队收集了7组某种有机肥的施用量和当季该种作物的亩产量的数据，并对这些数据进行了初步处理，得到如表所示的一些统计量的值，其中，有机肥施用量为 $\text{[math]}$ （单位：千克），当季该种作物的亩产量为 $\text{[math]}$ （单位：百千克）.

$\text{[math]}$

1

2

4

6

11

13

19

$\text{[math]}$

1.9

3.2

4.0

4.4

5.2

5.3

5.4

现有两种模型可供选用，模型I为线性回归模型，利用最小二乘法，可得到 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，模型II为非线性经验回归方程 $\text{[math]}$ ，经计算可得此方程为 $\text{[math]}$ ，另外计算得到模型I的决定系数 $\text{[math]}$ 和模型II的决定系数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 模型II的拟合效果比较好 C . 在经验回归方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加1个单位时，响应变量 $\text{[math]}$ 一定增加0.17个单位 D . 若7组数据对应七个点，则至少有一个点在经验回归直线上

基础巩固换一批

1. 根据变量Y和x的成对样本数据，由一元线性回归模型 ${\begin{array}{l} Y = b x + a + e \\ E (e) = 0 ， D (e) = σ^{2} \end{array}$ 得到线性回归模型 $\hat{y} = \hat{b} x + \hat{a}$ ，对应的残差如图所示，则残差模型（）

A . 满足回归模型 $E (e) = 0$ 的假设 B . 不满足回归模型 $E (e) = 0$ 的假设 C . 满足回归模型 $D (e) = σ^{2}$ 的假设 D . 不满足回归模型 $D (e) = σ^{2}$ 的假设

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2. 5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围．日前，我国加速了5G技术的融合与创新，前景美好，某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如下表所示：
月份
2020年6月
2020年7月
2020年8月
2020年9月
2020年10月
月份编号x
1
2
3
4
5
销量y（部）
52
95
a
185
227
若y与x线性相关，由上表数据求得线性回归方程为 $\hat{y} = 44 x + 10$ ，则下列说法正确的是( )

A . $a = 151$ B . 5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约30台 C . y与x正相关 D . 预计12月份该手机商城的5G手机销量约为318部

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使用过本题的试卷

湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

$\text{[math]}$	1	2	4	6	11	13	19
$\text{[math]}$	1.9	3.2	4.0	4.4	5.2	5.3	5.4

月份	2020年6月	2020年7月	2020年8月	2020年9月	2020年10月
月份编号x	1	2	3	4	5
销量y（部）	52	95	a	185	227