某数学兴趣小组模仿“杨辉三角”构造了类似的数阵，将一行数列中相邻两项的乘积插入这两项之间，形成下一行数列，以此类推不断得到新的数列.如图，第一行构造数列1，2：第二行得到数列：第三行得到数列，则第5行从左数起第8个数的值为；表示第行

1. 某数学兴趣小组模仿“杨辉三角”构造了类似的数阵，将一行数列中相邻两项的乘积插入这两项之间，形成下一行数列，以此类推不断得到新的数列.如图，第一行构造数列1，2：第二行得到数列 $\text{[math]}$ ：第三行得到数列 $\text{[math]}$ ，则第5行从左数起第8个数的值为； $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 行所有项的乘积，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

基础巩固换一批

1. 设各项均为正数的数列 ${a_{n}}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ，写出一个满足 $S_{n} = (2 - \frac{1}{2^{n - 1}}) a_{n}$ 的通项公式： $a_{n} =$ {#blank#}1{#/blank#}．

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2. 无穷等比数列 ${a_{n}}$ 各项和 $S$ 的值为2，公比 $- 1 < q < 0$ ，则首项 $a_{1}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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3. 一个三位数，个位､十位､百位上的数字依次为 $x ､ y ､ z$ ，当且仅当 $y > x$ 且 $y > z$ 时，称这样的数为“凸数”(如341)，则从集合 ${1, 2, 3, 4, 5}$ 中取出三个不相同的数组成的“凸数”个数为{#blank#}1{#/blank#}.

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