在边长为2的正方形中，点为边上的动点，点为边上的动点，且，则的最小值为（）

1. 在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

基础巩固换一批

1. 在平行四边形ABCD中， $A B = 1$ ， $A D = 2$ ， $∠ A = 60 °$ ， $\vec{D E} = 2 \vec{E C}$ ，则 $\vec{A E} \cdot \vec{B D} =$ （）

A . $\frac{10}{3}$ B . 3 C . 2 D . $\frac{3}{2}$

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2. 已知三角形 $△ A B C$ 中，角A，B，C的对边分别为 $a, b, c$ ，若 $a = 5, b = 8, C = 6 0^{∘}$ ，则 $\vec{C A} \cdot \vec{C B}$ =

A . $n$ B . $- 20$ C . $20$ D . $20 \sqrt{3}$

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3. 窗户，在建筑学上是指墙或屋顶上建造的洞口，用以使光线或空气进入室内.如图1，这是一个外框为正八边形，中间是一个正方形的窗户，其中正方形和正八边形的中心重合，正方形的上､下边与正八边形的上､下边平行，边长都是4.如图2， $A, B$ 是中间正方形的两个相邻的顶点， $P$ 是外框正八边形上的一点，则 $\vec{A B} \cdot \vec{A P}$ 的最大值是（）

A . $16 + 8 \sqrt{2}$ B . $16 \sqrt{2} + 8$ C . $8 \sqrt{2} + 8$ D . $16 \sqrt{2} + 16$

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1. 在边长为2的正方形中，点为边上的动点，点为边上的动点，且 ， 则的最小值为（ ）