1. 钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为（单位是g/cm³），摩尔质量为M（单位是g/mol），阿伏加德罗常数为N_A（单位是mol^－1）。已知1克拉＝0.2g。

1. （1） 求a克拉钻石的摩尔数（物质的量）；
3. （2） 求a克拉钻石所含有的原子数；
5. （3） 假设钻石中的碳原子可看成紧密排列的球体，则每个碳原子的体积为多大？