【感知】如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过点P作，通过平行线性质来求．

1. 【感知】如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
小明的思路是：过点P作 $\text{[math]}$ ，通过平行线性质来求 $\text{[math]}$ ．
1. （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（直接写出答案）
3. （2）【探究】如图2， $\text{[math]}$ ，点P在射线 $\text{[math]}$ 上运动，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点P在B、D两点之间运动时，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；
5. （3）【迁移】在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），试着探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否会发生变化，请从下面①和②中挑选一种情形，画出图形，写出结论，并说明理由．
  ①点P在线段 $\text{[math]}$ 上；
  ②点P在射线 $\text{[math]}$ 上．