对于函数，若存在，使得，则称为函数的 “不动点”；若存在，使得，则称为函数的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即

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1. 对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的 “不动点”；若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“稳定点”.记函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）设函数 $\text{[math]}$ ，求A和B；
3. （2）请探究集合A和B的关系，并证明你的结论；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

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