如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知， BC边长为2L，该介质的折射率为．求：（i）入射角i（ii）从入射到发生第一次全反

1. 如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知 $\text{[math]}$ ， BC边长为2L，该介质的折射率为 $\text{[math]}$ ．求：
（i）入射角i
（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

基础巩固换一批

1. 如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上。一光线从圆心O的正上方 $O^{'}$ 点以入射角 $θ = 60 °$ 入射后，从圆心O右侧的P点射出；若光线从P点垂直 $O P$ 射入，则恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，已知真空中的光速为c，求：
（ⅰ） $O P$ 之间的距离；
（ⅱ）光从 $O^{'}$ 传播到P的时间。

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2.
如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是 $\sqrt{3}$ ，AB是一条直径．今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体．若一条入射光线经折射后恰经过B点，则这条入射光线到AB的距离是多少？

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3. 跳水比赛的1m跳板如图伸向水面，右端点距水高lm，A为右端点在水底正下方的投影，水深h＝4m，若跳水馆只开了一盏黄色小灯S，该灯距跳板右端水平距离x＝4m，H＝4m。现观察到跳板水下阴影右端点B到A的距离AB＝ $4 \frac{1}{3}$ m，求：

①黄色光在水中的折射率；

②若在水底A处放一物体，站在跳板右端向下看，该物体看起来在水下深度。

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