在中，角、、所对的边分别为、、，，，若点在边上，并且，为的外心，则之长为．

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1. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，则 $\text{[math]}$ 之长为．

基础巩固换一批

1. 在 $△ A B C$ 中，角 $A ， B ， C$ 的对边分别为 $a ， b ， c$ ，若 $\frac{sin A}{sin C} = 2 ， cos B = \frac{1}{4}$ ，且 $△ A B C$ 的周长为5，则 $b =$ {#blank#}1{#/blank#}.

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2. 设 $Δ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，若 $b + c = 2 a, 3 \sin A = 5 \sin B$ ，则角 $C$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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3. 在 $Δ A B C$ 中， $a = 2$ ， $b = 3$ ， $c = \sqrt{19}$ ，则 $Δ A B C$ 的面积等于{#blank#}1{#/blank#}.

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