有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣，他设计如下实验，在一光滑水平面上放置两个可视为质点的紧挨着的A、B两个物体，它们的质量分别为、，在它们之间放少量炸药，水平面左方有一弹性的挡板水平面右方接一光滑的竖直圆轨道。开始A、

1. 有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣，他设计如下实验，在一光滑水平面上放置两个可视为质点的紧挨着的A、B两个物体，它们的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在它们之间放少量炸药，水平面左方有一弹性的挡板水平面右方接一光滑的 $\text{[math]}$ 竖直圆轨道。开始A、B两物体静止，点燃炸药让其爆炸，物体A向左运动与挡板碰后原速返回，在水平面上追上物体B并与其碰撞后粘在一起，最后恰能到达圆弧最高点，已知圆弧的半径为 $\text{[math]}$ ，g取 $\text{[math]}$ 。求：

①求AB粘在一起时的速度；

②炸药爆炸时对A、B两物体所做的功。

基础巩固换一批

1. 细线下吊着一个质量为 $m_{1}$ 的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为 $l$ 。一颗质量为 $m$ 的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是 $θ$ ，求子弹射入沙袋前的速度。

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2. 抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向．

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3. 如图所示，在光滑水平桌面做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是 $v_{1}$ 和 $v_{2}$ ， $v_{1} > v_{2}$ ，当A追上B时发生碰撞，碰撞后，A、B的速度分别是 $v_{1}^{'}$ 和 $v_{2}^{'}$ ，请以A、B两物体作为系统，运用所学知识推导出动量守恒定律的表达式。

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