在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）

1. 在同一坐标系中，将曲线 $\text{[math]}$ 变为曲线 $\text{[math]}$ 的伸缩变换是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 在同一坐标系中，将曲线 $y = 2 \sin 3 x$ 变为曲线 $y^{'} = \sin x^{'}$ 的伸缩变换是（）

A . ${\begin{array}{l} x = 3 x^{'} \\ y = \frac{1}{2} y^{'} \end{array}$ B . ${\begin{array}{l} x^{'} = 3 x \\ y^{'} = \frac{1}{2} y \end{array}$ C . ${\begin{array}{l} x = 3 x^{'} \\ y = 2 y^{'} \end{array}$ D . ${\begin{array}{l} x^{'} = 3 x \\ y^{'} = 2 y \end{array}$

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2. 在同一直角坐标系中，曲线 $C ： x^{2} + y^{2} = 1$ 经过伸缩变换 ${\begin{matrix} x^{'} = \frac{1}{3} x \\ y^{'} = 2 y \end{matrix}$ 后曲线 $C$ 变为（）

A . $9 x^{2} + \frac{1}{4} y^{2} = 1$ B . $\frac{1}{9} x^{2} + \frac{1}{4} y^{2} = 1$ C . $9 x^{2} + 4 y^{2} = 1$ D . $\frac{1}{9} x^{2} + 4 y^{2} = 1$

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3. 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x^{'} = 4 x \\ y^{'} = 2 y \end{matrix}$ 后，曲线 $C$ 变为曲线 $x^{2} - y^{2} = 1$ ，则曲线 $C$ 的方程为（）

A . $4 x^{2} - 16 y^{2} = 1$ B . $16 x^{2} - 4 y^{2} = 1$ C . $\frac{1}{16} x^{2} - \frac{1}{4} y^{2} = 1$ D . $\frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{16} y^{2} = 1$

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1. 在同一坐标系中，将曲线 变为曲线 的伸缩变换是（ ）